Luca de Pacioli dejó un legado lleno de admirables descubrimientos, entre ellos la “regla del 72”. Los economistas siguen estudiándola en la actualidad
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De Luca de Pacioli, un fraile franciscano del Renacimiento, conocemos incluso su rostro gracias al retrato que de él pintó en 1495 un magnífico retratista, Jacopo de Barbari (aunque todavía hoy algunos expertos mantienen dudas acerca de la autoría del lienzo).
Ha llegado hasta nuestros días, por ejemplo, el sistema de contabilidad de partida doble (debe y haber) o la proporción áurea, que se emplea en Geometría y tiene aplicación en la arquitectura, el diseño gráfico e industrial, la fotografía, la ingeniería… El libro donde aparece, De Divina proportione, lleva ilustraciones firmadas nada menos que por Leonardo da Vinci, que era amigo suyo.
En el retrato se ve a fray Luca Bartolomeo de Pacioli (1445-1517) probando uno de los teoremas de Euclides y detrás de él a un alumno, que sería un aristócrata.
Pero Luca Pacioli también dejó una lección esencial en Aritmética: la llamada “regla del 72”. Con ella, el cálculo puede tener aplicaciones tan prácticas y positivas que quien quiera que su economía se mantenga y aporte beneficios, puede aplicarla. Y para ello no es necesario un máster: la técnica de Pacioli es muy sencilla.
Para llegar a la “regla del 72”, Pacioli aunó los estudios de los matemáticos árabes de la Edad Media y el saber indio, de los que el fraile era conocedor.
La aportación matemática del fraile Pacioli quedó recogida en el volumen Summa de Arithmetica, cuyo original se ha conservado a lo largo de los siglos. El pasado mes de junio, el libro se vendió en una subasta de Christie’s en Nueva York a un comprador anónimo que pagó por él 1,2 millones de dólares. (No sabemos si para lograr esa fortuna había aplicado la fórmula del religioso).
Cómo aplicamos este número
¿Cómo funciona la “regla del 72”? Este número se toma como dividendo para calcular resultados como el tiempo de recuperación de una inversión, la curva de beneficios, la repercusión de la inflación…
En la práctica, de toma el número 72 como referencia y se divide por la cifra que manejamos (el interés de un préstamo, por ejemplo, o el tipo de interés que nos ofrece una entidad bancaria).
Con el resultado que arroja esta simple operación, conoceremos cuántos años son necesarios para que la inversión rinda o, por el contrario, en cuánto tiempo nuestra moneda se devaluará un 10 o un 20 por ciento.
Por ejemplo, si la inflación en nuestro país fuera del 4 por ciento, dividimos 72 por 4 y obtenemos el número 18. Ese es el número de años que tardará nuestro dinero en tener la mitad de poder adquisitivo que tiene hoy. Esto nos vale para hacer cálculos de futuro acerca de nuestros ahorros, por ejemplo, o del valor real de la pensión que cobraremos.
Un sabio del Renacimiento
Luca de Pacioli fue uno de los grandes sabios del Renacimiento. En la actualidad, los economistas consideran que habría que pulir la cifra del 72 y resultaría más acertado trabajar con el número 70 o 69. Pero nadie quita el mérito al fraile por su descubrimiento puesto que, incluso hoy, es más fácil operar con el 72 ya que puede dividirse por 2, por 4, por 8 o por 9 mentalmente y sin necesidad de calculadora.
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